Cho hàm số y=f(x)=ax+b
a,Xác định a và b biết đồ thị hàm số cắt trục tung có tung độ = -3
b,Các điểm \(A\left(-\dfrac{1}{2};1\right),B\left(1;-\dfrac{3}{2}\right),C\left(3;-2\right)\) . Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
(HELP ME, PLEASE ^_^ )
2) cho hàm số \(y=\left(a-1\right)x+a\) \(\left(a\ne1\right)\) (1)
a) chứng tỏ: đò thị hàm số (1) luôn đi qua (-1; 1)
b) xác định a để đồ thị (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3. vẽ đồ thị hàm số
c) xác định a để đò thị (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2. tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng
giúp mk vs ah mk cần gấp
a, gọi điểm hàm số (1) luôn đi qua là A(xo,yo) thì xo,yo thỏa mãn (1)
\(=>yo=\left(a-1\right)xo+a< ->a.\left(xo+1\right)-\left(xo+yo\right)=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}xo+1=0\\xo+yo=0\end{matrix}\right.\)=>xo=-1,yo=1 vậy.....
b,\(=>x=0,y=3=>\left(1\right):a=3\)(tm)
c,\(=>x=-2,y=0=>\left(1\right):0=\left(a-1\right)\left(-2\right)+a=>a=2\left(tm\right)\)
\(=>y=x+2\) cho x=0=>y=2=>A(0;2)
cho y=0=>x=-2=>B(-2;0)
gọi OH là khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số(1)
\(=>\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=>\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{\left(-2\right)^2}=>OH=....\)
1. cho hàm số \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\left(d^2+1\right)\ge2017\) có đồ thị (P). Xác định a, b để đường thẳng (d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.
2. cho PT: \(x^2-2\left(m+2\right)x+\left(m^2+4m-12\right)=0\) (m là tham số). Tìm m để PT có nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1+x_2\right|\le6\)
em mới lớp 8 nên làm đc mỗi câu 2 :(
2. pt có nghiệm <=> Δ' ≥ 0
<=> ( -m - 2 )2 - ( m2 + 4m - 12 ) ≥ 0
<=> m2 + 4m + 4 - m2 - 4m + 12 ≥ 0
<=> 16 ≥ 0 ( đúng với mọi m )
Vậy với mọi m thì pt có nghiệm
Khi đó theo hệ thức Viète ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+4m-12\end{matrix}\right.\)
| x1 + x2 | ≤ 6
<=> | x1 + x2 |2 ≤ 36
<=> ( x1 + x2 )2 ≤ 36
<=> x12 + 2x1x2 + x22 ≤ 36
<=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 ≤ 36
<=> ( 2m + 4 )2 - 2( m2 + 4m - 12 ) ≤ 36
<=> 4m2 + 16m + 16 - 2m2 - 8m + 24 ≤ 36
<=> 2m2 + 8m - 4 ≤ 0
<=> m2 + 4m - 2 ≤ 0
<=> ( m + 2 )2 - 6 ≤ 0
<=> ( m + 2 - √6 )( m + 2 + √6 ) ≤ 0
<=> -2 - √6 ≤ m ≤ - 2 + √6
Vậy ...
3) cho hàm số \(y=\left(a-1\right)x+a\) \(a\ne1\) (1)
a) chứng tỏ: đồ thị hàm số (1) luôn đi qua (-1; 1)
b) xác định a để đồ thị 91) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3. Vẽ đồ thị hàm số
c) xác định a để đồ thị (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2. Tính khỏng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
Biết hàm số \(y=ax^2+2x+b\) có giá trị lớn nhất là 4 , đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
A. 3. B. . C. 1 . D. .
Từ giả thiết ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\dfrac{4ab-4}{4a}=4\\-\dfrac{1}{a}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3
B1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+ax-a+5\).Tìm a biết f(-2)=2004
B2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+b.\)Tìm và b biết f(1)=2 và f(2)=3
B3: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Tìm a,b,c biết f(o)=1,f(1)=2,f(2)=3
B4:Cho hàm số y=x+1
a,tìm tọa độ điểm A, biết A là giao điểm đồ thị với trục tung
b, Tìm tọa độ điểm B biết B là giao điểm của đồ thị với trục hoành
B5: tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=3x-1
B6: Cho hàm số y=ax^2+bx+c tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0,1), B(1,2), C(-1,0)
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Giúp mik với ạ
Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b trong các trường hợp sau:
a)\(a=\dfrac{4}{3}\)và dồ thị của hàm số cắt trục tung hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{3}\)
b)\(a=\dfrac{2}{3}\)và dồ thị của hàm số đi qua điểm A\(\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{5}\right)\)
c)Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\)và đi qua điểm B\(\left(1;\sqrt{3}+5\right)\)
a) Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3};y=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{3}+b=0\) \(\Rightarrow b=-\dfrac{4}{9}\)
Vậy \(y=\dfrac{4}{3}x-\dfrac{4}{9}\)
b) Đồ thị hàm số đi qua \(A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{5}\right)\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2};y=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-1}{2}+b=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow b=\dfrac{14}{15}\)
Vậy \(y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{14}{15}\)
c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{3}\\b\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\sqrt{3}x+b\)
Vì đồ thị hàm số đi qua \(B\left(1;\sqrt{3}+5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}\cdot1+b=\sqrt{3}+5\) \(\Rightarrow b=5\)
Vậy \(y=\sqrt{3}x+5\)
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất \(y=ax+b\)
Tìm hệ số a, biết khi \(x=1\)thì \(y=2,5\)
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất \(y=ax+b\).Tìm các hệ số a,b biết
a, Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ \(=2\)và đi qua điểm \(A\left(-1,1\right)\)
b, Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ \(=\left(-2\right)\)và đi qua điểm \(B\left(1;3\right)\)
c, Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm \(C\left(2;5\right)\)và \(D\left(-2;-1\right)\)
Cho hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
a) Xác định vị trí của điểm \(A\left(1,-\dfrac{5}{2}\right)\) trên mặt phẳng tọa độ , và vẽ đồ thị hàm số đó.
b) Xét xem trong các điểm sau , điểm nào thuộc đồ thị hàm số ? \(B\left(2,-5\right),C\left(3,7\right),D\left(l,\dfrac{5}{2}\right),E\left(0,4\right)\)
a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)
=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7
=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2
=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4
=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
Cho hàm số y= \(\dfrac{12}{5}x\)
a) Xác định vị trí điểm A (\(-1,\dfrac{-12}{5}\)) trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đồ thị hàm số;
b) b) Xét xem trong các điểm B \(\left(2;\dfrac{-24}{5}\right),C\left(3;\dfrac{35}{5}\right),D\left(0;2,5\right),E\left(-100;0\right),\)điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
a)
b) Trong các điểm trên, không có điểm nào thuộc đồ thị hàm số.